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Nombre de crédits de l'UE : 3
Code APOGEE : INF1095M
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UE Obligatoire pour ce parcours
UE valable pour le semestre 1 de ce parcours
    Responsabilité de l'UE :
BRANDEL SYLVAIN
04.72.44.82.42
    Type d'enseignement
Nb heures *
Cours Magistraux (CM)
15 h
Travaux Dirigés (TD)
15 h
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Travaux Pratiques (TP)
0 h
Total du volume horaire
30 h
* Ces horaires sont donnés à titre indicatif.
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Cette UE prend part dans l’informatique théorique, au même titre que la compilation, et fait suite à la théorie des langages formels de licence.Historiquement, après les résultats d’incomplétude dus à Goedel, Church et Turing s’est posée la question de ce qu’on peut calculer avec un algorithme. Encore fallait-il formaliser la notion d’algorithme : Church s’est basé sur les notions de fonctions, ses travaux ont donné lieu au lambda-calcul et à la programmation fonctionnelle en général ; Turing a formalisé une machine (théorique) universelle, les machines de Turing, qui ont donné lieu à la programmation impérative. Ces travaux ont conduit à la thèse de Church-Turing et au développement de techniques de calculabilité. On peut ainsi donner sens à la notion de problème de décision décidable (et indécidable) et chercher à déterminer des classes de complexité de problèmes décidables, par exemple P et NP.L’UE se découpe en trois parties :- Machines de Turing : reconnaissance de langages, calcul de fonctions, extensions des machines de Turing, grammaires générales, fonctions mu-récursives, fonctions récursives.- Indécidabilité : thèse de Church-Turing, machines de Turing universelles, problème de l’arrêt, problèmes indécidables à propos des machines de Turing et des grammaires, langages récursivement énumérables, langages récursifs, théorème de Rice.- Complexité (via les machines de Turing) : classe P, SAT (satisfaisabilité booléenne), classe NP, NP-complétude, théorème de Cook.
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Date de la dernière mise-à-jour : 13/04/2018