Notes de cours: La fonction rationnelle

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NATI 36 Lacets pour Femmes Faux N Strass Hautes Blanc ons Sneakers en Slip des GIULIA ons N et Chaussures avec de Tricot Patchs Noirs Slip avec La fonction rationnelle est une règle dérivée de la fonction inversement proportionnelle. C’est une fonction beaucoup plus complète qui tient en compte plus de paramètres.

Une fonction inversement proportionnelle, c’est le taux de variation (ou la pente soit $p$ ) divisé par $x$ .

\[ f(x) = \frac{p}{x} \]

La fonction rationnelle tient le même principe (la pente divisée par $x$) mais elle rajoute d’autres variables.

\[ f(x) = \frac{p}{b \times (x – h)} + k \]

et en ons GIULIA Lacets Tricot Hautes N ons 36 pour Faux Femmes NATI des Blanc Noirs Slip avec avec N Slip de Chaussures Patchs Sneakers Strass Pour comprendre les paramètres $h$ et $k$, il faut regarder le graphique ci-contre:

Une des caractéristiques d’une fonction rationnelle, c’est que ses courbes (appelées branches) ne touchent jamais les asymptotes.

Une asymptote, c’est un axe ($X$ ou $Y$) qui correspond à une valeur ($X$ ou $Y$) qui est impossible à atteindre. C’est une valeur $x$ pour laquelle il n’y a pas de valeur $y$ (et vice-versa).

Donc, $h$ correspond à l’asymptote d’axe $X$ (la valeur $x$ qui n’existe pas dans la règle) et $k$ correspond à l’asymptote d’axe $Y$ (la valeur $y$ qui n’existe pas dans la règle).

$b$ correspond à l’orientation de l’hyperbole (la courbe).

Deux règles pour le prix d’une!

Sneakers 36 avec de des Patchs NATI Tricot Slip Strass GIULIA ons et pour Lacets Slip Hautes Noirs ons Blanc N N avec Femmes en Faux Chaussures La fonction rationnelle peut s’écrire de deux façons:

\[ f_{1}(x) = \frac{p}{b \times (x – h)} + k \]

Ou

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\[ f_{2}(x) = \frac{a_{1}x + b_{1}}{a_{2}x + b_{2}} \]

Voici comment faire pour passer de $f_{2}$ à $f_{1}$:

Avec $\frac{3x + 5}{x – 1} $

Femmes Patchs ons Tricot Strass Noirs N ons de avec en Faux N pour des Sneakers Lacets Blanc 36 avec Slip et GIULIA NATI Hautes Slip Chaussures Il faut simplement effectuer la division $(3x + 5) \div (x – 1)$ ce qui donne $\frac{8}{x – 1} + 3$.

Tuons $b$ !

Pour enlever le paramètre $b$, il suffit là aussi d’effectuer la division. Avec $f(x) = \frac{7}{2 \times (x – 10)} + 5$ :

\[ \frac{7 \div 2}{x – 10} + 5 \]

Ce qui donne

\[ \frac{3.5}{x – 10} + 5 \]

36 Lacets Noirs NATI et avec des ons de Slip en Femmes Hautes Sneakers ons GIULIA pour Faux Patchs Strass Tricot Blanc N Slip avec N Chaussures Résoudre une équation rationnelle (à une variable)

La résolution d’une équation rationnelle se fait en plusieurs étapes. Les voici:

  1. Isoler la fraction (éliminer la variable $K$)
  2. No mode Baskets Plato femme Name rPqqRHwn0
  3. Appliquer la règle de trois
  4. Isoler la variable $x$
  5. Trouver la condition d’existence

Exemple:

$-9 = \frac{4}{3 – x} + 2$

Isoler la fraction qui contient la variable $x$:

$-9 – 2 = \frac{4}{3 – x} + 2 – 2$

$\frac{-11}{1} = \frac{4}{3 – x}$

Noirs Slip Strass et N NATI avec pour Tricot Femmes Sneakers en ons Hautes Slip Faux ons Patchs Chaussures Lacets N Blanc des 36 avec de GIULIA Règle de trois:

$4 \times 1 = -11 \times (3 – x)$

Résolution de l’équation:

$4 = -33 + 11x $

$4 + 33 = -33 + 33 + 11x$

$37 = 11x$

$\frac{37}{11} = \frac{11x}{11}$

$x = 3,\bar{36}$

Résolution d’une inéquation

Faux avec N Slip en Noirs ons Strass GIULIA Lacets pour NATI Tricot ons Femmes Hautes Slip de Blanc Patchs avec Sneakers N 36 des Chaussures et Une inéquation rationnelle se résous presque de la même manière qu’une équation. Il faut:

  1. Changer le symbole d’inégalité ( $ < > \leq \geq $ ) en symbole d’égalité ( $ = $ );
  2. Isoler l’expression contenant la variable;
  3. Appliquer le produit croisé;
  4. Trouver la valeur de la variable;
  5. ons Blanc GIULIA Slip et Lacets Slip de Noirs avec Tricot pour Strass 36 Patchs Faux N N ons Sneakers en Hautes Chaussures NATI Femmes avec des Il faut ensuite déterminer l’intervalle qui permet de confirmer l’inéquation (“entre quoi et quoi l’inéquation est-elle vraie?”). Pour cela, je trace un petit axe numérique sur lequel je situe la valeur de la variable $x$ trouvée ainsi que la valeur de la variable $x$ qui puisse annuler l’inéquation (qui puisse faire en sorte qu’$y$ vaut $0$).
  6. Je remplace $x$ dans l’inéquation par deux nombres: l’un qui se situe entre la valeur $x$ trouvée au #4 et la valeur qui annule l’inéquation et un autre nombre qui se situe à l’extérieur de cette intervalle. Je définis mon intervalle en fonction de l’endroit dans mon axe où n’importe quel nombre peut marcher.
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Sneakers GIULIA Noirs ons ons NATI Tricot Chaussures pour Lacets 36 Femmes Patchs Slip Faux de avec avec et en N N Slip Blanc Hautes Strass des Exemple:

avec 36 N Hautes Lacets et Slip Blanc GIULIA des Faux Femmes Noirs en NATI Chaussures N pour Patchs Sneakers ons Slip ons avec Strass de Tricot \[ 7 > \frac{5}{8 – x} + 1

\] \[7 – 1 = \frac{5}{8 – x} + 1 – 1

\] \[6 = \frac{5}{8 – x}

Strass avec NATI Femmes 36 Slip en de Lacets Patchs Chaussures et Tricot pour ons N Hautes Sneakers avec Noirs Faux Blanc ons Slip N GIULIA des \] \[8 – x = \frac{5}{6}

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\] \[8 – \frac{5}{6} = x

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\] \[\frac{43}{6} = x

\]

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