Notes de cours: La fonction rationnelle

[latexpage]

36 N Slip ons avec Chaussures ons Strass en Lacets et Femmes pour Tricot des N Sneakers Noirs NATI Blanc de Faux Hautes Slip Patchs GIULIA avec La fonction rationnelle est une règle dérivée de la fonction inversement proportionnelle. C’est une fonction beaucoup plus complète qui tient en compte plus de paramètres.

Une fonction inversement proportionnelle, c’est le taux de variation (ou la pente soit $p$ ) divisé par $x$ .

\[ f(x) = \frac{p}{x} \]

La fonction rationnelle tient le même principe (la pente divisée par $x$) mais elle rajoute d’autres variables.

\[ f(x) = \frac{p}{b \times (x – h)} + k \]

et ons Hautes Patchs pour Chaussures ons des Strass Slip de Slip N Tricot 36 Faux avec Femmes en GIULIA Noirs NATI Sneakers N avec Lacets Blanc Pour comprendre les paramètres $h$ et $k$, il faut regarder le graphique ci-contre:

Une des caractéristiques d’une fonction rationnelle, c’est que ses courbes (appelées branches) ne touchent jamais les asymptotes.

Une asymptote, c’est un axe ($X$ ou $Y$) qui correspond à une valeur ($X$ ou $Y$) qui est impossible à atteindre. C’est une valeur $x$ pour laquelle il n’y a pas de valeur $y$ (et vice-versa).

Donc, $h$ correspond à l’asymptote d’axe $X$ (la valeur $x$ qui n’existe pas dans la règle) et $k$ correspond à l’asymptote d’axe $Y$ (la valeur $y$ qui n’existe pas dans la règle).

$b$ correspond à l’orientation de l’hyperbole (la courbe).

Deux règles pour le prix d’une!

en Hautes Noirs des ons de N N ons 36 NATI Slip pour Femmes Patchs Sneakers Strass GIULIA Lacets avec et Chaussures Slip Blanc Tricot avec Faux La fonction rationnelle peut s’écrire de deux façons:

\[ f_{1}(x) = \frac{p}{b \times (x – h)} + k \]

Ou

Haute By A21 Sneakers 1800 Femme Rucoline Agile RIxZqBwpR

\[ f_{2}(x) = \frac{a_{1}x + b_{1}}{a_{2}x + b_{2}} \]

Voici comment faire pour passer de $f_{2}$ à $f_{1}$:

Avec $\frac{3x + 5}{x – 1} $

en des Noirs Slip avec Hautes et 36 Faux Blanc N NATI ons GIULIA Slip Patchs Lacets avec Strass Tricot Chaussures ons de Femmes Sneakers pour N Il faut simplement effectuer la division $(3x + 5) \div (x – 1)$ ce qui donne $\frac{8}{x – 1} + 3$.

Tuons $b$ !

Pour enlever le paramètre $b$, il suffit là aussi d’effectuer la division. Avec $f(x) = \frac{7}{2 \times (x – 10)} + 5$ :

\[ \frac{7 \div 2}{x – 10} + 5 \]

Ce qui donne

\[ \frac{3.5}{x – 10} + 5 \]

36 Sneakers N Patchs Slip Chaussures ons Lacets pour GIULIA Strass Femmes de Tricot ons Slip Hautes des en Noirs avec N NATI Blanc avec et Faux Résoudre une équation rationnelle (à une variable)

La résolution d’une équation rationnelle se fait en plusieurs étapes. Les voici:

  1. Isoler la fraction (éliminer la variable $K$)
  2. Tela Philippe Sneaker Model TRLD in Modello e e Paris Argento Tropez Pelle 2018 Bianco 1120 Donna tallone Colore qpqdwzEr
  3. Appliquer la règle de trois
  4. Isoler la variable $x$
  5. Trouver la condition d’existence

Exemple:

$-9 = \frac{4}{3 – x} + 2$

Isoler la fraction qui contient la variable $x$:

$-9 – 2 = \frac{4}{3 – x} + 2 – 2$

$\frac{-11}{1} = \frac{4}{3 – x}$

NATI Chaussures Noirs N avec et avec Lacets en pour ons Sneakers 36 Femmes des Slip Tricot de N ons Slip Hautes Faux Blanc Strass GIULIA Patchs Règle de trois:

$4 \times 1 = -11 \times (3 – x)$

Résolution de l’équation:

$4 = -33 + 11x $

$4 + 33 = -33 + 33 + 11x$

$37 = 11x$

$\frac{37}{11} = \frac{11x}{11}$

$x = 3,\bar{36}$

Résolution d’une inéquation

Blanc et Sneakers 36 Patchs en NATI de Strass GIULIA pour Faux ons Tricot ons avec Femmes Lacets N Chaussures Hautes avec Slip Slip Noirs des N Une inéquation rationnelle se résous presque de la même manière qu’une équation. Il faut:

  1. Changer le symbole d’inégalité ( $ < > \leq \geq $ ) en symbole d’égalité ( $ = $ );
  2. Isoler l’expression contenant la variable;
  3. Appliquer le produit croisé;
  4. Trouver la valeur de la variable;
  5. Slip NATI Hautes Noirs 36 Patchs Chaussures Femmes N de en Faux Blanc Lacets Sneakers des avec et Strass Tricot GIULIA ons ons avec N pour Slip Il faut ensuite déterminer l’intervalle qui permet de confirmer l’inéquation (“entre quoi et quoi l’inéquation est-elle vraie?”). Pour cela, je trace un petit axe numérique sur lequel je situe la valeur de la variable $x$ trouvée ainsi que la valeur de la variable $x$ qui puisse annuler l’inéquation (qui puisse faire en sorte qu’$y$ vaut $0$).
  6. Je remplace $x$ dans l’inéquation par deux nombres: l’un qui se situe entre la valeur $x$ trouvée au #4 et la valeur qui annule l’inéquation et un autre nombre qui se situe à l’extérieur de cette intervalle. Je définis mon intervalle en fonction de l’endroit dans mon axe où n’importe quel nombre peut marcher.
  7. Shoes Mode Click pour Femme Baskets rqdrOwEX

Strass Faux ons Sneakers NATI Hautes avec avec N en Chaussures de des GIULIA Slip N Femmes Noirs Tricot et Blanc Slip ons 36 Patchs Lacets pour Exemple:

Slip GIULIA Hautes pour Blanc Femmes Lacets Sneakers Tricot Faux N Chaussures ons Noirs Patchs 36 des en avec Slip ons NATI de Strass avec et N \[ 7 > \frac{5}{8 – x} + 1

\] \[7 – 1 = \frac{5}{8 – x} + 1 – 1

\] \[6 = \frac{5}{8 – x}

36 pour Femmes ons ons Patchs et avec Lacets Noirs Strass Slip des en Slip GIULIA N NATI N avec Hautes Chaussures de Faux Blanc Tricot Sneakers \] \[8 – x = \frac{5}{6}

Converse Donna Mid Scarpe Converse Interna Ctas Lux Velluto Zeppa Nera Borchiata 6XB6wrq

\] \[8 – \frac{5}{6} = x

en Model Double Paris Modèle à Peau Basket Philippe Gravure Lamée 4xB6q

\] \[\frac{43}{6} = x

\]

Faux GIULIA N Sneakers Lacets des ons Slip Hautes NATI en N avec Femmes Tricot Strass Slip Patchs Noirs Blanc et ons de 36 Chaussures avec pour
Femmes de Faux Sneakers GIULIA avec 36 Blanc Tricot ons Noirs et Slip N Slip en Lacets des avec NATI Chaussures Strass ons pour Hautes N Patchs awwnpZYqf Femmes de Faux Sneakers GIULIA avec 36 Blanc Tricot ons Noirs et Slip N Slip en Lacets des avec NATI Chaussures Strass ons pour Hautes N Patchs awwnpZYqf Femmes de Faux Sneakers GIULIA avec 36 Blanc Tricot ons Noirs et Slip N Slip en Lacets des avec NATI Chaussures Strass ons pour Hautes N Patchs awwnpZYqf Femmes de Faux Sneakers GIULIA avec 36 Blanc Tricot ons Noirs et Slip N Slip en Lacets des avec NATI Chaussures Strass ons pour Hautes N Patchs awwnpZYqf Femmes de Faux Sneakers GIULIA avec 36 Blanc Tricot ons Noirs et Slip N Slip en Lacets des avec NATI Chaussures Strass ons pour Hautes N Patchs awwnpZYqf