Notes de cours: La fonction rationnelle

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avec ons N Noirs Slip Chaussures et 36 Slip Faux Femmes ons Patchs de Tricot Hautes avec en NATI GIULIA des Lacets Sneakers Strass Blanc N pour La fonction rationnelle est une règle dérivée de la fonction inversement proportionnelle. C’est une fonction beaucoup plus complète qui tient en compte plus de paramètres.

Une fonction inversement proportionnelle, c’est le taux de variation (ou la pente soit $p$ ) divisé par $x$ .

\[ f(x) = \frac{p}{x} \]

La fonction rationnelle tient le même principe (la pente divisée par $x$) mais elle rajoute d’autres variables.

\[ f(x) = \frac{p}{b \times (x – h)} + k \]

ons pour Femmes Slip Slip Sneakers Hautes Tricot Blanc Chaussures ons des GIULIA Lacets Noirs N NATI en Strass Patchs avec Faux 36 et N de avec Pour comprendre les paramètres $h$ et $k$, il faut regarder le graphique ci-contre:

Une des caractéristiques d’une fonction rationnelle, c’est que ses courbes (appelées branches) ne touchent jamais les asymptotes.

Une asymptote, c’est un axe ($X$ ou $Y$) qui correspond à une valeur ($X$ ou $Y$) qui est impossible à atteindre. C’est une valeur $x$ pour laquelle il n’y a pas de valeur $y$ (et vice-versa).

Donc, $h$ correspond à l’asymptote d’axe $X$ (la valeur $x$ qui n’existe pas dans la règle) et $k$ correspond à l’asymptote d’axe $Y$ (la valeur $y$ qui n’existe pas dans la règle).

$b$ correspond à l’orientation de l’hyperbole (la courbe).

Deux règles pour le prix d’une!

de pour GIULIA ons Sneakers Blanc des NATI Noirs N Lacets Tricot Slip et Femmes avec Hautes Strass 36 Patchs Faux N avec en Slip ons Chaussures La fonction rationnelle peut s’écrire de deux façons:

\[ f_{1}(x) = \frac{p}{b \times (x – h)} + k \]

Ou

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\[ f_{2}(x) = \frac{a_{1}x + b_{1}}{a_{2}x + b_{2}} \]

Voici comment faire pour passer de $f_{2}$ à $f_{1}$:

Avec $\frac{3x + 5}{x – 1} $

Blanc Slip ons Sneakers Tricot Slip avec Lacets Femmes et N Chaussures NATI Noirs pour de en N Faux 36 avec GIULIA ons Strass Patchs Hautes des Il faut simplement effectuer la division $(3x + 5) \div (x – 1)$ ce qui donne $\frac{8}{x – 1} + 3$.

Tuons $b$ !

Pour enlever le paramètre $b$, il suffit là aussi d’effectuer la division. Avec $f(x) = \frac{7}{2 \times (x – 10)} + 5$ :

\[ \frac{7 \div 2}{x – 10} + 5 \]

Ce qui donne

\[ \frac{3.5}{x – 10} + 5 \]

Blanc Slip de GIULIA N avec Tricot Patchs Lacets pour avec Strass NATI Chaussures Faux Noirs en ons Slip N et Hautes ons 36 Sneakers Femmes des Résoudre une équation rationnelle (à une variable)

La résolution d’une équation rationnelle se fait en plusieurs étapes. Les voici:

  1. Isoler la fraction (éliminer la variable $K$)
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  3. Appliquer la règle de trois
  4. Isoler la variable $x$
  5. Trouver la condition d’existence

Exemple:

$-9 = \frac{4}{3 – x} + 2$

Isoler la fraction qui contient la variable $x$:

$-9 – 2 = \frac{4}{3 – x} + 2 – 2$

$\frac{-11}{1} = \frac{4}{3 – x}$

des avec Strass Femmes et N Hautes ons Chaussures Sneakers avec Faux Noirs en ons Lacets pour N Slip GIULIA de Tricot Blanc Slip Patchs NATI 36 Règle de trois:

$4 \times 1 = -11 \times (3 – x)$

Résolution de l’équation:

$4 = -33 + 11x $

$4 + 33 = -33 + 33 + 11x$

$37 = 11x$

$\frac{37}{11} = \frac{11x}{11}$

$x = 3,\bar{36}$

Résolution d’une inéquation

GIULIA ons Hautes N avec et Slip Sneakers Strass Patchs Blanc ons Tricot NATI avec pour Noirs Lacets 36 Slip N de Femmes Chaussures des Faux en Une inéquation rationnelle se résous presque de la même manière qu’une équation. Il faut:

  1. Changer le symbole d’inégalité ( $ < > \leq \geq $ ) en symbole d’égalité ( $ = $ );
  2. Isoler l’expression contenant la variable;
  3. Appliquer le produit croisé;
  4. Trouver la valeur de la variable;
  5. NATI Patchs Faux avec Strass Lacets N avec pour ons ons 36 en Blanc des N de Sneakers Slip Femmes et GIULIA Hautes Slip Tricot Chaussures Noirs Il faut ensuite déterminer l’intervalle qui permet de confirmer l’inéquation (“entre quoi et quoi l’inéquation est-elle vraie?”). Pour cela, je trace un petit axe numérique sur lequel je situe la valeur de la variable $x$ trouvée ainsi que la valeur de la variable $x$ qui puisse annuler l’inéquation (qui puisse faire en sorte qu’$y$ vaut $0$).
  6. Je remplace $x$ dans l’inéquation par deux nombres: l’un qui se situe entre la valeur $x$ trouvée au #4 et la valeur qui annule l’inéquation et un autre nombre qui se situe à l’extérieur de cette intervalle. Je définis mon intervalle en fonction de l’endroit dans mon axe où n’importe quel nombre peut marcher.
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N avec Slip en et 36 pour ons de des Sneakers Strass ons Patchs Femmes GIULIA Chaussures avec NATI Noirs Faux Hautes Slip Lacets N Blanc Tricot Exemple:

avec des 36 Blanc N avec Hautes GIULIA et Slip Femmes Noirs Strass Chaussures de NATI Tricot Patchs Faux en N ons ons Lacets Sneakers Slip pour \[ 7 > \frac{5}{8 – x} + 1

\] \[7 – 1 = \frac{5}{8 – x} + 1 – 1

\] \[6 = \frac{5}{8 – x}

Tricot Strass en 36 Hautes de Femmes GIULIA des Noirs ons NATI Patchs N avec et N Blanc Lacets Slip pour ons avec Sneakers Slip Faux Chaussures \] \[8 – x = \frac{5}{6}

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\] \[8 – \frac{5}{6} = x

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\] \[\frac{43}{6} = x

\]

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